英语应用文
申请信题干假定你是李华,暑假在伦敦学习,得知当地美术馆要举办中国话展览。请写一封信申请做志愿者,内容包括:1.写信目的;2.个人优势;3.能做的事情
开头Dear Sir/Madam,I’m Li Hua, a student studying in London. I’m delighted to learn that a Chinese painting exhibition will be held in your art gallery. Now I’m writing to apply to be a volunteer.
主体段结尾I would appreciate it if you could favorably consider my application. Looking forward to your early reply/response.Yours,Li Hua.
邀请信题干假定你是李华,计划组织一次郊游,请给你的英国朋友Chris写封邮件邀请他参加。内容包括:1.参加者;2.时间地点;3.活动:登山、野餐等
开头Dear Chirs,How is ev ...
函数的基础
什么,你说你知道密码
Incorrect Password!
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语法填空
(名词)1.变复数2.变形容词+al eg.unconditional,conventional+cial eg.facial,beneficial,financial,official+tial eg.influential+ous eg.adventurous,harmonious+ful+tic eg.energetic+tical eg.political+en eg.wooden,woolen+ed eg.spotted
3.变名词所有格4.变反义词eg.misfortune,disbelief
5.变动词eg.encourage,endanger,strengthen,lengthen,heighten,frighten
(动词)先翻译看是不是动作1.不词性转换①考虑此句缺不缺动词②若缺动词考虑时态和语态现在完成时间状语So far/ up to now/ till now/ by now/ since/ ever since/ since+点时间/ since then/ for+段时间/ in recent years / in these days / latel ...
导数
最最基础f(x)的导数f'(x)表示函数f(x)在x处的斜率
运算函数&对应の导数
导数の四则运算
复合函数の导数
复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数
f[g(x)]′=f′[g(x)]g′(x)
六大基本函数图像
构造
例1 ↓
例2 ↓
洛必达法则
变形↓
同构式同构式的操作,就是若希望证明一个不等式,那么通过一系列的(简单但又不完全简单、难但又不完全难的)变换,使式子两侧变为参数不同的相同函数,再根据函数图像的单调性,将问题转化为函数中参数的不等式
举个小栗子
同构的一些小技巧↓
注意
1.同构式一般特别精妙,且最后两侧的参数不一定有共同之处(如次数不同),就像例子中的e^a和b
2.同构式需要六大函数图像作为支持
朗博_同构式的一种特殊变形下面这个叫朗博的东西强的一批,建议看所有题目
对数均值不等式
这个不等式很好用,就是考试时候需要当场表演证明
几个例题
例题1 ↓
例题2 ↓
精妙的小不等式*2这俩不等式常用于放缩
放缩零点差类型题目使用两切线夹零点(有个三明治定理仿佛类似),是放 ...
数列
等差数列
等比数列
等比差数列の化简
举一个🌰
其他形式数列→等比差数列
二阶线性递推式
分式线性递推数列结论及其证明
使用方法(不动点法
解特征方程,得到特征根u,v
我们知道{(a[n]-u)/(a[n]-v)} 为等比数列
那么
有篇文章↓,可以看看例题的过程
英语大作文细节
情感好词喜乐
A smile of understanding flashed across his face.他脸上露出了一种理解的微笑
His eyes twinkled with pleasure.他的眼睛闪烁着快乐
I was wild with joy,overflowing with happiness.
She wore a shining smile on her face.她脸上带着灿烂的笑容。
A bright smile appeared on/spread across his face.他脸上露出了灿烂的笑容
Her face lit up/ brightened /glowed when I gave her the present.我给她礼物时,她的脸上焕发出光彩
愤怒
Filled with angre/fury(狂怒), Sheldon was unable to utter a single word.
He could hardly/scarcely contain his rage.他几乎控制不住怒火
His voice trembled wi ...
古诗
什么,你说你知道密码
Incorrect Password!
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语法填空没有提示
…..感谢老师讲的好东西
英语作文句型
小作文&大作文句型大作文Hardly ~ when ~该句型的基本用法为:主语 + had hardly done ~ when + 主语 + did ~
使用时要注意1、该句型所描述的动作一般都发生在过去2、主句谓语动词采用过去完成时,when从句的谓语动词采用一般过去时3、hardly可以替换为scarcely或rarely
Eg. She had hardly had time to sit and have a rest when the phone rang again.她刚想坐下来休息一会儿,电话又响了
需要注意的是,有的时候,否定副词hardly、scarcely或rarely可以提到句首,但这时会引起倒装
Hardly had sb done ~ when + 一般过去某人刚做完某事, 就 ~
如上面的句子就可以改为Eg. Hardly had she had time to sit and have a rest when the phone rang again.
It was/wasn’t ~ before ~It was + 时间段 + before ...
定比点差
定比点差法
基础芝士
原理&适用情况原理,利用定点P到弦与椭圆两交点A,B距离的关系λ,用A,B坐标与λ通过定比分点表示出P点坐标,并通过平方差公式用λ表示A,B两点坐标
此方法λ是否为定值不重要,λ不变(即AP与PB成比例),与,λ变(即AP与PB比例不定),这两种情况都适用,λ主要用于表示坐标
适用情况嘎嘎广泛,弦过一定点时可使用,将弦与椭圆交点作为A,B,定点作为内/外分点
步骤
高级作战记录Data.1.两组定比分点表示一个点坐标找等量关系
Data.2.不能说和上题一模一样,只能说比上一题还弱
Data.3
Data.4.定比点差计算量天花板,额外添加的一问和上一题思路一样哦~
Data.5.展开一个平方差带进去两个定点坐标光速完事
Data.6.两组定比分点,一已知一待求,带入一个平方差展开的式子
先挂第一问的一种解法,还有第一问的二解(只用P一个定比分点然后两点式算A1B过的定点,但是有点麻烦),和第二问(这个简单韦达定理能秒出来)