导数
最最基础
f(x)的导数f'(x)表示函数f(x)在x处的斜率
运算
函数&对应の导数
导数の四则运算
复合函数の导数
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数
f[g(x)]′=f′[g(x)]g′(x)
六大基本函数图像
构造
例1 ↓
例2 ↓
洛必达法则
变形↓
同构式
同构式的操作，就是若希望证明一个不等式，那么通过一系列的
(简单但又不完全简单、难但又不完全难的)
变换，使式子两侧变为参数不同的相同函数，再根据函数图像的单调性，将问题转化为函数中参数的不等式
举个小栗子
同构的一些小技巧↓
注意
1.同构式一般特别精妙，且最后两侧的参数不一定有共同之处(如次数不同)，就像例子中的e^a和b
2.同构式需要六大函数图像作为支持
朗博_同构式的一种特殊变形
下面这个叫朗博的东西强的一批，建议看所有题目
对数均值不等式
这个不等式很好用，就是考试时候需要当场表演证明
几个例题
例题1 ↓
例题2 ↓
精妙的小不等式*2
这俩不等式常用于放缩
放缩
零点差类型题目
使用两切线夹零点(有个三明治定理仿佛类似)，是放缩的一种
这种题的一般套路及策略↓
确定切线的方法
1.一般题目会送一个切点
2.另一个切点可根据右侧的式子用待定系数法推
3.可以试一试函数零点的切线
4.猜
例题1：这个题很巧两个切点是都零点
例题2：很悲伤的，题目给了一个另一个要算
例题3：两零点处切线
泰勒公式
极值点偏移
必要性探路
清君侧
处理对数用，嘎嘎强
http://lanqi.org/skills/18608/
不动点&稳定点
函数不动点，在数学中是指被这个函数映射到其自身的一个点，即函数f(x)的取值过程中，如果有f(x₀)=x₀,就称x₀为f(x₀)的一个不动点
对此定义可以从代数意义和几何意义去理解
(一)代数意义：若方程f(x₀)=x₀有实根x₀,则f(x₀)=x₀有不动点x₀
(二)几何意义：若函数y=f(x)与函数y=x有交点(x₀, y₀)，则x₀为f(x)的不动点
同理，上面被称为一阶不动点,那么对应的就有二阶不动点，也叫稳定点
f(f(x₀))=x₀
说明：
1.稳定点是函数图像和他的反函数的交点的横坐标
2.若x₀为不动点，那么x₀为稳定点；但稳定点只有在函数单调递增是才等于不动点
Eg_1
Eg_2,看罢
Eg_3 和数列有点关系
隐零点
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